题目内容
如图,在平面直角坐标系中,菱形OACB的顶点O在原点,点C的坐标为(4,0),点B的纵坐标是?1,则顶点A坐标是
A. (2,1) B. (1,?2) C. (1,2) D. (2,-1)
如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象交于A(﹣2,b),B两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.
下列说法中错误的是( )
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 矩形的对角线相等
D. 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx(k≠0)经过点(a,a)(a>0),线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上(点B、C均与原点O不重合)滑动,且BC=2,分别作BP⊥x轴,CP⊥直线y=kx,交点为P.经探究,在整个滑动过程中,P、O两点间的距离为定值______.
如果有理数x,y满足方程组那么x2-y2=________.
下列各式结果为负数的是( )
A. B. C. D.
计算.
(1)y=2y﹣1
(2)5(x﹣5)+2(x﹣12)=0
(3)y﹣=1﹣
(4)2(x﹣2)﹣(4x﹣1)=3(1﹣x)
(5)
(6).
【问题情境】
在△ABC中,AB=AC,点P为BC所在直线上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.当P在BC边上时(如图1),求证:PD+PE=CF.
图① 图② 图③
证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.(不要证明)
【变式探究】
当点P在CB延长线上时,其余条件不变(如图3).试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:
【结论运用】
如图4,将长方形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;
【迁移拓展】
在直角坐标系中.直线l1:y=与直线l2:y=2x+4相交于点A,直线l1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为1.求点P的坐标.
化简,代数式 的值是__________.