题目内容
【题目】有形状、大小和质地都完全相同的四张卡片A、B、C、D，正面上分别写有四个实数
、
、
、
，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况卡片（可用A、B、C、D表示）；
（2）求抽到的两个数都是无理数的概率．
【答案】（1）见解析；（2）列表见解析，
【解析】
（1）根据题意，作出树状图或表格，列出所有的情况即可得答案，
（2）根据（1）的树状图，分析可得情况的总数目与都是偶数的情况数目，进而计算可得答案．
解：（1）树形图如下：
共有12种等可能结果
（2）列表法如下：
第一次 第二次 | A | B | C | D |
A | （B，A） | （C，A） | （D，A） | |
B | （A，B） | （C，B） | （D，B） | |
C | (A，C) | （B，C） | （D，C） | |
D | (A，D) | （B，D） | （C，D） |
（2）根据（1）的树状图可得，卡片B、C上的
和
都是无理数，则两次都抽到无理数的结果有两种．
所以P(抽到的两个数都是无理数)=
=．
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