题目内容

写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都是1：____________；________．

答案：略
解析：

答案：，(答案不唯一)

解析：因为要使一个一元二次方程有一个根为0，并且二次项系数为1，所以这个一元二次方程就可写成x(x＋a)=0的形式，这里a为任意实数，所以只要取两个a的值即可．


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16、写出两个一元二次方程，使这个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：
x2-x=0
．
11、写出两个一元二次方程，设每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1，即
x2-2x=0
，
x2+x=0
．
阅读下面提供的内容：
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两根分别为x1=1，x2=
c
a
．
证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b，将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=
-a-b
a
=
c
a
．
（1）请利用上面推导的结论，快速求解下列方程：
①5x2-4x-1=0，x1=
1
1
，x2=
-
1
5
-
1
5
；
②.5x2+4x-9=0，x1=
1
1
，x2=
-
9
5
-
9
5
；
③x2-(
2
-1)x-2+
2
=0，x1=
1
1
，x2=
-2+
2
-2+
2
；
（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根为1．

写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：                ．

写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：                 ．

 

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