解方程组:$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 3x-8y=14.\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 3x-8y=14.\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$，
①×8+②得：11x=22，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案

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14．绝对值小于4而不小于2的整数和是0．

15．

阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB
证明：∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2（角的平分线的定义）
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2等量代换
∴AE∥BC内错角相等，两直线平行
∴∠A+∠ABC=180°两直线平行，同旁内角互补
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3同角的补角相等
∴DF∥AB同位角相等，两直线平行．

12．角度换算：45.6°=45°36'．

19．（-1$\frac{1}{3}$）×（-9）÷（-$\frac{1}{2}$）

9．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠BAE=25°，求∠ACF的度数．

16．若代数式x²-x的值比x的值大8，那么x的值是（　　）

13．

如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，CE=DE，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）设⊙O的半径为5，cos∠BCD=$\frac{4}{5}$，求线段BC的长．

14．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例2：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$
利用以上结论解答以下问题：
（1）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=$\sqrt{100}$-$\sqrt{99}$；
（2）你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$
（3）应用上面的结论，求下列式子的值．
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$
（4）拓展提高，求下列式子的值．
$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}$．

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