Question

若点A（2，y₁），B（-3，y₂），C（-1，y₃）三点在抛物线y=x²-4x-m的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₂＞y₁＞y₃
3. C.
   y₂＞y₃＞y₁
4. D.
   y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

C
分析：先求出二次函数y=x²-4x-m的图象的对称轴，然后判断出A（2，y₁），B（-3，y₂），C（-1，y₃）在抛物线上的位置，再根据二次函数的增减性求解．
解答：∵二次函数y=x²-4x-m中a=1＞0，
∴开口向上，对称轴为x=-=2，
∵A（2，y₁）中x=2，∴y₁最小，
又∵B（-3，y₂），C（-1，y₃）都在对称轴的左侧，
而在对称轴的左侧，y随x得增大而减小，故y₂＞y₃．
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质．关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．