题目内容
在新年晚会的投飞镖游戏环节中,7名同学的投掷成绩(单位:环)分别是:7,9,9,6,9,8,8,则这组数据的方差是______________________ .
如图,E是正方形ABCD外一点,且DE=CE=,连接AE.
(1)将△ADE绕点D逆时针旋转90°,作出旋转后的图形.
(2)如果∠AED=15°,判断△DEC的形状,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,过格点A、B、C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( )
A. 点(0,3) B. 点(2,3) C. 点(5,1) D. 点(6,1)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+6mx+n(m>0)与 x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),顶点为C,抛物线与y轴交于点D,直线BC交y轴于E,S△ABC:S△AEC = 2∶3.
(1)求点A的坐标;
(2)将△ACO绕点C顺时针旋转一定角度后,点A与B重合,此时点O恰好也在y轴上,求抛物线的解析式.
计算:(1)- (-2)2+(-0.1)0;(2)(x―2)2―(x+3)(x―1).
如图,AB为直径,AB=4,C、D为圆上两个动点,N为CD中点,CM⊥AB于M,当C、D在圆上运动时保持∠CMN=30°,则CD的长( )
A. 随C、D的运动位置而变化,且最大值为4 B. 随C、D的运动位置而变化,且最小值为2
C. 随C、D的运动位置长度保持不变,等于2 D. 随C、D的运动位置而变化,没有最值
函数y=中自变量x的取值范围是 ( )
A. x>2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2
粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道,设计年输送货物能力为11 000 000吨,用科学记数法应记为 ______吨.
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),D是OA的中点,OE⊥CD交BC于点E,点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动.
(1)求直线OE的解析式;
(2)设以C,P,D,B为顶点的凸四边形的面积为S,点P的运动时间为t(单位:秒),求S关于t的函数解析式,并写出自变量t的取值范围;
(3)设点N为矩形的中心,则在点P运动过程中,是否存在点P,使以P,C,N为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出t的值及点P的坐标;若不存在,请说明理由.