Question

若不等式组

x-a＞2 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，则（a+b）^-3=

-1

．

Answer 1

分析：先求出不等式组的解集，然后根据不等式组的解集求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

x-a＞2  ① b-2x＞0  ②

，
解不等式①得，x＞a+2，
解不等式②得，x＜

b

2

，
则不等式组的解集为a+2＜x＜

b

2

，
∵不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

b

2

=1，
解得a=-3，b=2，
（a+b）^-3=（-3+2）^-3=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，关键是正确解出两个不等式，求出a、b的值．