Question

若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则的值等于________．

Answer 1

-13
分析：先由4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，用含y、z的代数式表示x，则x=y+z，x=7z-2y，利用两式相等得出y=2z，x=3z，然后代入代数式求解即可．
解答：∵4x-3y-6z=0，
∴x=y+z，
又∵x+2y-7z=0，
∴x=7z-2y，
∴7z-2y=y+z，
解得y=2z，
把它代入x=7z-2y，
∴x=3z，
∴==-13，
故答案为：-13．
点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．