Question

△ABC的底边BC=10cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）△ABC的面积S（cm²）与高线h（cm）之间的关系式是什么？
（3）用表格表示当h由4cm变到10cm时（每次增加1cm），S的相应值；
（4）当h每增加1cm时，S如何变化？

Answer 1

分析：（1）△ABC的面积也随高线的变化而变化，因而高线AD是自变量，△ABC的面积是因变量．
（2）根据三角形的面积公式就可以得到．
（3）已知h的几个值就可以求出相应的函数值．得到图表．
（4）根据图表就可以得到当h每增加1cm时，S的变化．

解答：解：（1）在这个变化过程中，BC边上的高线AD是自变量，△ABC的面积是因变量．
（2）S=

1

2

•BC•h=

1

2

×10•h=5h，即S与h之间的关系式是S=5h．
（3）列表格如下：

h（cm）	4	5	6	7	8	9	10
s（cm2）	20	25	30	35	40	45	50

（4）由（3）可看出，当h每增加1cm时，S增加5cm²．

点评：利用三角形的面积公式S=

1

2

ah，可找出问题的突破口，体会高与面积之间的变化关系．