Question

已知等腰△ABC的底边BC=10cm，且周长为36cm，那么它的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：先作底边上的高，利用勾股定理求出高，再利用三角形的面积公式求出面积．

解答：解：先作底边上的高AD，交BC于D，
∵BC=10，
∴AB=AC=

1

2

×（36-10）=13，
又∵BD=CD=5，
∴AD=

AB2-BD2

=

132-52

=12，
∴S_△ABC=

1

2

×BC×AD=

1

2

×10×12=60（cm²）．

点评：有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）；还用到了勾股定理以及三角形的面积公式．