题目内容

如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（　　）
A．6（
3
+1）m		B．6（
3
-1）m		C．12（
3
+1）m		D．12（
3
-1）m

根据题意可得：BC=
AB
tan30°
=
3
AB，BD=
AB
tan45°
=AB．
∵CD=BC-BD=AB（
3
-1）=12，
∴AB=6（
3
+1）．
故选A．
练习册系列答案
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如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．
（1）请你计算公路的长度（保留根号）；
（2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．
如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明，桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=
6
3
时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，则此时灯距离桌面的高度OA=______（结果精确到1cm）
（参考数据：
2
≈1.414；
3
≈1.732；
5
≈2.236）
如图，在平面镜的同侧，有相隔15cm的A，B两点，它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm，现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B，求光线的入射角θ的度数．
已知，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，D为AC边上一点，∠BDC=45°，求AD的长．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=3，解这个直角三角形．
如果在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，那么顶角的正弦值为______．
如图，两座建筑物AB与CD，其水平距离BD为30米，在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角α=30°，测得其底部D的俯角β=45°，求两座建筑物AB与CD的高．
如图，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：
（1）
AB
AC
；（2）AB：AC：BC．

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