题目内容

（2012•牡丹江）在甲乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮l0次．甲乙两班的比赛成绩（投中次数）统计如下表：甲乙两班投中次数的平均数都是5，且S2甲=1.5
甲 3 4 4 5 5 6 6 7
乙 3 3 4 5 6 6 6 7
请你通过计算，选择正确的答案为（　　）
分析：根据方差的意义求出乙的方差，再与甲的方差进行比较，即可得出答案．
解答：解：根据题意得：
S2乙=[（3-5）2+（3-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（7-5）2]÷8=2，
∵S2甲=1.5，
∴S2甲＜S2乙，
∴甲班成绩比乙班更稳定；
故选B．
点评：此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
练习册系列答案
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（2012•牡丹江）如图①，△ABC中．AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．易证PE+PF=CH．证明过程如下：
如图①，连接AP．
∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
∴S△ABP=
1
2
AB•PE，S△ACP=
1
2
AC•PF，S△ABC=
1
2
AB•CH．
又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC，
∴
1
2
AB•PE+
1
2
AC•PF=
1
2
AB•CH．
∵AB=AC，
∴PE+PF=CH．
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7
7
．点P到AB边的距离PE=
4或10
4或10
．
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△ABD≌△ACE（答案不唯一）
△ABD≌△ACE（答案不唯一）
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注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-
b2a
．
（2012•牡丹江）如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下列问题：
（1）求直线AB的解析式；
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AP
PB
=
1
3
，求过点P的反比例函数的解析式；
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