题目内容

如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是
直角
直角
三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的
逆定理
逆定理
．
分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形即可求解．
解答：解：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理．
故答案为：直角，逆定理．
点评：考查了勾股定理的逆定理，是基础题型，比较简单．
练习册系列答案
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9、下列说法正确的有（　　）
①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．
14、如果三角形的三边长分别是6、2A、10，那么a的取值范围是
2＜A＜8
．
13、下列命题中，其逆命题成立的是
①④
．（只填写序号）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
15、问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
答：（1）如果有一个内角是
直角
，它就是直角三角形；
（2）如果有两个角的和是
90
度，那么这个三角形也是直角三角形；
（3）如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2
，那么这个三角形是直角三角形．
如果三角形的三边长分别为2、
3
、
7
，那么这个三角形的面积为
3
3
．

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