Question

下列说法①0.

•

3

是分数；②正数不一定是有理数；③互为相反数的两个数的商为-1；④若ab＞0且a＞b，则

1

a

＜

1

b

，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

Answer 1

分析：①0.

•

3

是无限循环小数，能化为分数，本选项正确；②正数不一定是有理数，可以举一个反例说明一下；③互为相反数的两个数的商为-1是错误的，0和0互为相反数，其商没有意义；④若ab＞0，得到a与b同号，故在a＞b左右两边同时除以ab，化简后即可得到

1

a

＜

1

b

，本选项正确．

解答：解：①0.

•

3

=

1

3

，故0.

•

3

是分数，本选项正确；
②正数不一定是有理数，例如π＞0是正数，但不是有理数；
③互为相反数的两个数的商不一定为-1，例如0和0互为相反数，但是商没有意义；
④∵ab＞0，∴a与b同号，
又a＞b，∴不等式左右两边同时除以ab得：

a

ab

＞

b

ab

，即

1

a

＜

1

b

，本选项正确，
则正确的选项有：①②④．
故选B．

点评：此题考查了有理数的混合运算，涉及到的知识有：有理数的分类，无限循环小数属于分数，有理数的定义，互为相反数的两数满足的特点，两数相乘的取符合法则，以及不等式的基本性质，扎实掌握基本概念，灵活意义所学知识是解本题的关键．