Question

15、如图，∠B=∠C，AE=AD，△BOD与△COE全等吗？说明理由．

Answer 1

分析：可先根据AAS判定△ABE≌△ACD，得出AB=AC；进而可得出BD=CE，联立∠B=∠C，∠BOD=∠COE，根据AAS即可判定△BOD≌△COE．

解答：解：全等，理由如下：
证明：∵∠B=∠C，AE=AD，∠A=∠A，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
∴AB=AC．
∵AE=AD，
∴BD=CE．
∵∠DOB=∠EOC，∠B=∠C，
∴△BOD≌△COE（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．