Question

（10分）如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。

 

Answer 1

【答案】

（1）菱形，理由见下解析（2）6

【解析】

试题分析：解：

（1）  ABCD是矩形，所以，OC=OD,由于，DE∥AC，CE∥BD

所以，OCED是平行四边形，又OC=OD

所以四边形OCED是菱形。

（2）  由AB=3，BC=4，所以，OC=5=OD，CD=3，

所以S=6

考点：菱形的判定

点评：此类试题属于难度较小的试题，主要是考察菱形的基本判定定理。