Question

直角三角形的斜边长是|x-3|，一条直角边的长是|4-3x|，那么当另一条直角边达到最大时，这个直角三角形的周长的范围大致在

1. A.
   3与4之间
2. B.
   4与5之间
3. C.
   5与6之间
4. D.
   6与7之间

Answer 1

B
分析：根据勾股定理首先表示出另一条直角边，由此求出其最大值，进而求出斜边和直角边的最大值，则这个直角三角形的周长的范围大致可求．
解答：由勾股定理得：另一条直角边为：=
∴这条边最大时，x=；最大值=；
此时斜边=|-3|=；
直角边=|4-|=；
∴周长=++≈4.2675；
∴范围是4与5之间，
故选B．
点评：本题考查了勾股定理的运用以及最大值的问题，此题对学生的计算能力要求很高，题目的难度不小．