Question

将三块边长均为10cm的正方形煎饼不重叠地平放在圆碟内，则圆碟的直径至少是多少？（不考虑其他因素，精确到0.1cm）

Answer 1

【答案】分析：先根据可能出现的情况画出图形，分别求出各种情况的圆碟直径，再进行比较即可．
解答：解：由图可知，当如图1放置时，直径AC===10；
2，3两种图形中所求的圆碟均以O点为圆心，以OA为半径，则OA==10，
此圆直径为20≈28.28；
当如图4所示时，考虑到它的轴对称性，圆碟的圆心O应在正方形的边DE上，
设OD=xcm，DC=10，OC=10+r，BC=5，OE=10-x，OB=OF，由勾股定理得，
（10+x）²+5²=（10-x）²+10²，解得x=，
直径为2•OB=2•=2≈25.8（cm）
由于10＞28.28＞25.8．
故圆碟的直径至少是25.8cm．

点评：本题考查的是正多边形和圆及勾股定理，解答此题的关键是根据题意画出图形再由勾股定理求解．