题目内容
已知三角形的三边a，b，c满足（a-5）2+|b-3|+
=0，则三角形的形状是（ ）
| c-4 |
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根
专题：
分析：首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
解答：解：∵（a-5）2+|b-3|+
=0，
∴a-5=0，b-3=0，c-4=0，
解得：a=5，b=3，c=4，
∵32+42=9+16=25=52，
∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形．
故选C．
| c-4 |
∴a-5=0，b-3=0，c-4=0，
解得：a=5，b=3，c=4，
∵32+42=9+16=25=52，
∴以a，b，c为边的三角形是直角三角形．
故选C．
点评：本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．
练习册系列答案
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