题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=3cm，求AD的长度．考点：线段垂直平分线的性质,含30度角的直角三角形
专题：
分析：先根据直角三角形的性质求出∠ABC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，∠ABD=∠A=30°，故可得出∠DBC=30°，所以BD=2CD=6cm，由此可得出结论．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°．
∵AB的垂直平分线DE交AC于D，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠DBC=30°．
∵CD=3cm，
∴BD=2CD=6cm，
∴AD=6cm．
∴∠ABC=60°．
∵AB的垂直平分线DE交AC于D，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠DBC=30°．
∵CD=3cm，
∴BD=2CD=6cm，
∴AD=6cm．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．已知三角形的三边a，b，c满足（a-5）2+|b-3|+
=0，则三角形的形状是（ ）
| c-4 |
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）| A、BE=CF |
| B、BE=EC |
| C、EC=CF |
| D、AC∥DF |
将抛物线y=x2+1向右平移2个单位后所得的抛物线为（ ）
| A、y=2x2+1 |
| B、y=（x-2）2+1 |
| C、y=（x+2）2+1 |
| D、y=x2+3 |
如图，等腰三角形ABC的面积是