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在一个过程中,固定不变的量称为______,可以取不同的值的量称为______.
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在一个过程中,固定不变的量称为常量,可以取不同的值的量称为变量,
故答案为:常量,变量.
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如图,用两个边长均为1的正方形ABCD和DCEF拼成一个矩形ABEF,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合,固定矩形ABEF,将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.
(1)观察并证明:当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时(如图甲),通过观察或测量BG与EH的长度,你能得到什么结论,并证明你的结论;
(2)操作:在旋转过程中,设直角三角尺的两直角边分别与射线BE、射线EF交于G、H(如图乙是旋转过程中的一种状态),DG交EH于O,设BG=x(x>0).
探究①:设直角三角尺与矩形ABEF重叠部分的面积为y,直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
探究②:在旋转过程中,∠DGE能否为30°?若能,设此时过点D有一直线分别与EF、EG交于M、N,该直线恰好平分△OEG的面积,求EM的长,若不能,请说明理由(注:
2
3
3
≈1.05
).
(2009•荆州二模)如图①,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=
4
2
,另有一个等腰梯形DEFG(GF‖DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB、AC上,且G、F分别是AB、AC的中点,P点为AG上的一动点.
(1)填空:等腰梯形DEFG的面积为
6
6
(2)操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF′G′(如图②).
探究1:设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEF′G′重叠部分的面积为y,直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围;
探究2:在运动过程中,四边形BDG′G能否是菱形?若能,设过动点P且平分此菱形面积的直线交GF于去,当
S
△PGQ
=
2
8
时,求P点的位置;若不能,请说明理由.
在一个过程中,固定不变的量称为
常量
常量
,可以取不同的值的量称为
变量
变量
.
在一个过程中,固定不变的量称为________,可以取不同的值的量称为________.
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