题目内容
12．
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE是△ACD的中线，则DE∥BC．请说明理由．
分析 根据中线的性质得到AD=DB和AE=EC，得到DE是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理证明结论．
解答 证明：∵CD是斜边AB上的中线，
∴AD=DB，
∵DE是△ACD的中线，
∴AE=EC，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC．
点评 本题考查的是三角形中位线的概念和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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