Question

某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50米至D处，测得最高点A的仰角为60°．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：，）

Answer 1

【答案】分析：分别在Rt△ABD和Rt△ABC中，用AB表示出BC、BD的长，进而由CD=BC-BD=50求出AB的长．
解答：解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，
在Rt△ABD中，tan60°=，得BD===AB，
又因为CD=50，即BC-BD=50，得
AB-AB=50，
解得：AB≈118．
答：摩天轮的高度AB约是118米．
点评：此题主要考查了仰角与俯角的问题，利用两个直角三角形拥有公共直角边，能够合理的运用这条公共边是解答此题的关键．