如图.四边形ABCD中.AC交BD于点O.则有这样的结论:AC+BD＞AB+CD.你能说出理由吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，四边形ABCD中，AC交BD于点O，则有这样的结论：AC+BD＞AB+CD，你能说出理由吗？

证明：∵BO+AO＞AB，CO+DO＞CD，
∴BO+AO+CO+DO＞AB+CD，
∴BD+AC＞AB+CD．

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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
（提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

（I）求证：AE=EF；
（Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．