题目内容
将x2-5x+m有一个因式是（x+1），则m的值是
- A.6
- B.-6
- C.4
- D.-4
B
分析：x2-5x+m有一个因式是（x+1），则另一个因式一定也是一个一次项系数是1的一次式，设这个式子是（x+a），再根据多项式乘法展开利用对应项系数相等即可求解．
解答：设另一个式子是（x+a），则
（x+1）（x+a），
=x2+（a+1）x+a，
=x2-5x+m，
∴a+1=-5，m=a，
解得a=-6，m=-6．
故选B．
点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相同．
分析：x2-5x+m有一个因式是（x+1），则另一个因式一定也是一个一次项系数是1的一次式，设这个式子是（x+a），再根据多项式乘法展开利用对应项系数相等即可求解．
解答：设另一个式子是（x+a），则
（x+1）（x+a），
=x2+（a+1）x+a，
=x2-5x+m，
∴a+1=-5，m=a，
解得a=-6，m=-6．
故选B．
点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且考查了代数式相等条件：对应项的系数相同．
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已知二次函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一
种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一
种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
| y=x2+px+q | p | q | △ | x1 | x2 | d | ||||||||
| y=x2-5x+6 | -5 | 6 | 1 | 2 | 3 | 1 | ||||||||
y=x2-
|
-
|
|
|
|||||||||||
| y=x2+x-2 | -2 | -2 | 3 |
四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张．用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的概率．
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（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
| y=x2+px+q | p | q | △ | x1 | x2 | d |
| y=x2-5x+6 | -5 | 6 | 1 | 2 | 3 | 1 |
y=x2- x | - |  |  | |||
| y=x2+x-2 | -2 | -2 | 3 |