题目内容
四张质地相同并标有数学0、1、2、3的卡片（如图所示），将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张（不放回），第二次再抽一张．用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的概率．
分析：根据一元二次方程的根的求解方法，找出符合的点，即可根据概率公式求解．此题是需要两步完成的事件，所以采用列表法或树状图法都比较简单．注意此题属于不放回实验．
解答：解：列表得：
∴此题共有12种情况，恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的有（2，3）（3，2）；
∴恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的概率是
=
．
| （0，3） | （1，3） | （2，3） | - |
| （0，2） | （1，2） | - | （3，2） |
| （0，1） | - | （2，1） | （3，1） |
| - | （1，0） | （2，2） | （3，0） |
∴恰到好处好是方程x2-5x+6=0两根的概率是
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
点评：此题考查了一元二次方程的解法与列表法或树状图法求概率．列表法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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