题目内容

(2011•兴国县模拟)如图,要在公路MN旁修建一个货物中转站P,分别向A、B两个开发区运货.
(1)若要求货站到A、B两个开发区的距离相等,那么货站应建在那里?
(2)若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小,那么货站应建在那里?
(分别在图上找出点P,并保留作图痕迹,写出相应的文字说明.)

【答案】分析:(1)要使货站到A、B两个开发区的距离相等,可连接AB,线段AB中垂线与MN的交点即为货站的位置;
(2)由于两点之间线段最短,所以过点A作A′关于MN对称,连接BA′,与MN的交点即为货栈站的位置,
解答:解:如图(1)

(2)

点评:熟练掌握中垂线的性质,能够利用两点之间线段最短求解一些简单的实际问题.
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