题目内容
在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF相交于点O，则∠BOC=________度或________度．
50 130
分析：当△ABC是锐角三角形，由四边形内角和定理求出∠FOE，由对顶角定理得∠BOC；
当△ABC是钝角三角形，先求出∠ABE，再求出∠BOC．
解答：当△ABC是钝角三角形，∠A=50°，
∠ABE=90°-50°=40°，
∠BOC=90°-40°=50°；
当△ABC是锐角三角形，∠A=50°，
∠FOE=360°-90°-90°-50°=130°，
∠BOC=130°．
故∠BOC=50度或130度．
点评：此题运用了四边形内角和定理和对顶角知识，但很容易忽略其中一种情况，难度中上．
分析：当△ABC是锐角三角形，由四边形内角和定理求出∠FOE，由对顶角定理得∠BOC；
当△ABC是钝角三角形，先求出∠ABE，再求出∠BOC．
解答：当△ABC是钝角三角形，∠A=50°，
∠ABE=90°-50°=40°，
∠BOC=90°-40°=50°；
当△ABC是锐角三角形，∠A=50°，
∠FOE=360°-90°-90°-50°=130°，
∠BOC=130°．
故∠BOC=50度或130度．
点评：此题运用了四边形内角和定理和对顶角知识，但很容易忽略其中一种情况，难度中上．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |