题目内容
当a取何值时，方程| x-1 |
| x-2 |
| 2-x |
| x+1 |
| 2x+a |
| x2-x-2 |
分析：先把方程化为2x2-6x+3-a=0的形式，然后分类讨论（1）当两个根都是负数时；（2）有一个根是负数时，然后根据根的判别式及根与系数的关系即可求解．
解答：解：原方程去分母整理得：为2x2-6x+3-a=0，
（1）当方程的两个解x1，x2都是负数时，
∵x1+x2=3，故方程不存在两个负数解．
（2）当方程的两个解x1，x2有一个是负数时可得：
，
即：
，解得；a＞3，
∵（x-2）（x+1）≠0，∴x≠2且x≠-1，
即a≠-1且a≠11，
∴当a＞3时，原方程有一个负数解．
（1）当方程的两个解x1，x2都是负数时，
∵x1+x2=3，故方程不存在两个负数解．
（2）当方程的两个解x1，x2有一个是负数时可得：
|
即：
|
∵（x-2）（x+1）≠0，∴x≠2且x≠-1，
即a≠-1且a≠11，
∴当a＞3时，原方程有一个负数解．
点评：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，难度一般，关键是分类讨论后列出不等式进行求解．
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