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设A
,B
,C
是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系为【 】
A.
B.
C.
D.
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A。
解析
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抛物线y=
1
2
x
2
+(k+
1
2
)x+(k+1)(k为常数)与x轴交于A(x
1
,0)、B(x
2
,0)(x
1
<0<x
2
)两点,与y轴交于C点,且满足(OA+OB)
2
=OC
2
+16.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设M、N是抛物线在x轴上方的两点,且到x轴的距离均为1,点P是抛物线的顶点,问:过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C?试证明你的结论.
(2012•丰泽区质检)如图,已知抛物线
y=-
1
4
x
2
+bx+4
经过点(-2,0),与y轴交于A点,与x轴交
于B、C两点.
(1)求b的值;
(2)设以线段BC为直径的圆的圆心为点D,试判断点A与⊙D的位置关系,并说明理由;
(3)设P是抛物线上一个动点,且点P位于第一象限内,求当四边形PAOC的面积最大时,求点P的坐标.
(2013•和平区二模)设A(-2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=-(x+1)
2
+a上的三点,则y
1
,y
2
,y
3
的大小关系为
y
1
>y
2
>y
3
y
1
>y
2
>y
3
.
设A
,B
,C
是抛物线
上的三点,则
,
,
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
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