Question

一种千斤顶利用了四边形的不稳定性.如图,其基本形状是一个菱形,中间通过螺杆连接,转动手柄可改变∠ADC的大小(菱形的边长不变),从而改变千斤顶的高度(即A,C之间的距离).若AB=40cm,当∠ADC从60°变为120°时,千斤顶升高了多少?(≈1.414,≈1.732,结果保留整数)

Answer 1

连接AC,与BD相交于点O,

∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,∠ADB=∠CDB,AC=2AO.

当∠ADC=60°时,△ADC是等边三角形.

∴AC=AD=AB=40(cm).

当∠ADC=120°时,∠ADO=60°,∠OAD=30°,

∴AO===20(cm).

∴AC=40(cm).

因此升高的高度为40-40=40(-1)≈29(cm).