Question

已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于______．

Answer 1

如图，过点A作AD⊥BC于D．
在直角△ABD中，∠ADB=90°，
∵cotB=

BD

AD

=2，
∴BD=2AD．
∵BD²+AD²=AB²，
∴AD=

5

，BD=2

5

，
∴△ABC的面积=

1

2

?BC?AD=

1

2

×8×

5

=4

5

．
故答案为4

5

．