Question

有公路l₁同侧、l₂异侧的两个村庄A，B，如图．高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，符合条件的服务区C有处．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得服务区在AB的垂直平分线上也在公路l₁，l₂的夹角的平分线上，作出图形从而得解．
解答：如图，服务区在AB的垂直平分线上，也在公路l₁，l₂的夹角的平分线上，
共有2处．
故选C．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，作出图形更形象直观．