Question

如果三角形三边长分别为6，8，10，那么最大边上的高是

1. A.
   2.4
2. B.
   4.5
3. C.
   4.8
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：根据勾股定理的逆定理可知该三角形为直角三角形．比较三边的长可知最长的边为10，再根据三角形的面积公式，列出方程化简即可得出答案．
解答：∵6²+8²=10²
∴三角形是直角三角形，长为10的边是最大边，长为6，8的边分别为直角边，
设斜边上的高为h，则根据直角三角形的面积公式知：S=×6×8=×10h，
∴h=4.8
故选C．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理先判定出三角形为直角三角形，最大边的长为10，再根据直角三角形的面积公式求出斜边上的高的长．