Question

如果三角形三边长分别为6，8，10，那么最大边上的高是（　　）

• A、2.4
• B、4.5
• C、4.8
• D、6

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理可知该三角形为直角三角形．比较三边的长可知最长的边为10，再根据三角形的面积公式，列出方程化简即可得出答案．

解答：解：∵6²+8²=10²
∴三角形是直角三角形，长为10的边是最大边，长为6，8的边分别为直角边，
设斜边上的高为h，则根据直角三角形的面积公式知：S=

1

2

×6×8=

1

2

×10h，
∴h=4.8
故选C．

点评：本题利用了勾股定理的逆定理先判定出三角形为直角三角形，最大边的长为10，再根据直角三角形的面积公式求出斜边上的高的长．