题目内容

解下列方程
（1） $数学公式$ （2） $数学公式$

解：（1）方程两边都乘（x+2）（x-2），
得2（x+2）=1，
解得：x=- $\text{[math]}$ ．
检验：当x=- $\text{[math]}$ 时，（x+2）（x-2）≠0．
∴x=- $\text{[math]}$ 是原方程的解．
（2）方程两边都乘（x-4），
得：-x+3-x+4=1，
解得x=3，
检验：当x=3时，x-4≠0，
∴x=3是原方程的解．
分析：（1）中由于x²-4=（x+2）（x-2），所以最简公分母是（x+2）（x-2）；
（2）中因为4-x=-（x-4），所以最简公分母为（x-4）．确定最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：本题考查分式方程的求解．当分母能进行因式分解的时候需先进行因式分解；两个分母互为相反数时最简公分母是其中的一个．