Question

已知四边形ABCD是正方形，且边长为

2

+1，延长BC到E，使CE=

5

-

2

，并作正方形CEFG，（如图），则△BDF的面积等于

 

．

Answer 1

分析：△BDF的面积等于三角形BDC的面积加上四边形CDFE的面积减去△EFB的面积．

解答：解：∵△BDC的面积=

1

2

（

2

+1）•（

2

+1）=

3

2

+

2

，
四边形CDFE的面积是

1

2

[（

5

-

2

）+（

2

+1）]•（

5

-

2

）=

1

2

（5-

10

-

5

-

2

），
△EFB的面积是

1

2

×（

5

+1）×（

5

-

2

）=

5

2

+

5

2

-

10

2

-

2

2

∴△BDF的面积=

1

2

（5-

10

-

5

-

2

）+

3

2

+

2

-（

5

2

+

5

2

-

10

2

-

2

2

）=

3

2

+

2

-

5

点评：不规则图形的面积可以转化为一些规则图形，或已知面积的图形的面积的和或差来计算．