Question

△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（ ）
A．12
B．16
C．24
D．30

Answer 1

【答案】分析：由M是AB的中点，MC=MA=5可知MA=MB=MC，依此可判定∠ACB=90°．斜边为10，两直角边和可求出，再求直角三角形ABC的面积．
解答：解：∵MA=MB=MC=5，
∴∠ACB=90°
∵周长是24，AB=10
∴AC+BC=14，AC²+BC²=10²，
∴2AC•BC=（AC+BC）²-（AC²+BC²）=14²-10²=4×24
∴．
故选C．
点评：解决本题的关键是根据所给条件判定三角形ABC是直角三角形．