Question

先化简再求值：

x-y

x+2

÷

x2-y2

x2+4x+4

-1，其中x=2+

5

，y=2-

5

．

Answer 1

分析：先把各个分式进行因式分解和通分，再把除法转化成乘法，再进行约分，最后把x，y的之代入即可．

解答：解：

x-y

x+2

÷

x2-y2

x2+4x+4

-1=

x-y

x+2

×

(x+2) 2

(x+y)(x-y)

-1=

x+2

x+y

-

x+y

x+y

=

2-y

x+y

，
 把x=2+

5

，y=2-

5

代入上式得：
原式=

2-2+ 5

2+ 5 +2- 5

=

5

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，要先依据分式的约分或通分将分式化成最简分式，然后再代入求值．