题目内容
如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB=30°，则弦AB的长是（ ）
A．
B．
C．
D．8
【答案】分析：作OC⊥AB于C．根据30°所对的直角边是斜边的一半，求得OC=2；
再根据勾股定理求得AC的长，从而根据垂径定理即可求得AB的长．
解答：
解：作OC⊥AB于C．
∵OA=4，∠OAB=30°，
∴OC=2．
根据勾股定理，得
AC=
=2
．
根据垂径定理，得
AB=2AC=4
．
故选C．
点评：此题综合运用了直角三角形的性质、勾股定理和垂径定理．
在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．
再根据勾股定理求得AC的长，从而根据垂径定理即可求得AB的长．
解答：
解：作OC⊥AB于C．∵OA=4，∠OAB=30°，
∴OC=2．
根据勾股定理，得
AC=
=2．根据垂径定理，得
AB=2AC=4
．故选C．
点评：此题综合运用了直角三角形的性质、勾股定理和垂径定理．
在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．
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B、(
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C、(
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D、(
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