Question

已知a²+b²+4a-2b+5=0，则

a+b

a-b

的值为（　　）

• A、3
• B、

  1

  3

• C、-3
• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：先把原式化为完全平方式的形式，再根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入代数式计算即可．

解答：解：原式可化为a²+4a+4+b²-2b+1=0，即（a+2）²+（b-1）²=0，
解得，a=-2，b=1．
故

a+b

a-b

=

-2+1

-2-1

=

1

3

．
故选B．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．