题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上，则AC﹕BC=________．
：3分析：根据角平分线得出∠CAD=∠BAD，根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出∠B=∠BAD，求出3∠B=90°，求出∠B，解直角三角形求出即可．
解答：∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠BAD，
∵D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD，
∴∠B=∠BAD，
∵∠C=90°，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°，
∵tan30°=
，∴AC：BC=
：3，故答案为：
：3．点评：本题考查了角平分线性质，线段垂直平分线性质，解直角三角形的应用，关键是求出∠B的度数．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．