题目内容

2．一副三角板如图所示放置，则∠AOB=（　　）
A．60°B．75°C．105°D．180°

分析 根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．

解答 解：如图，

根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，
故选：C．

点评 此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系．

练习册系列答案
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12．关于一次函数y=kx-2k图象，下列正确的是（　　）
A．B．C．D．
13．张老师为了表彰在数学竞赛中取得优异成绩的学生，花70元买了两种圆珠笔共20支作为奖品，已知两种笔的单价分别是3元和5元，设单价为3元的圆珠笔买了x支，
（1）用含x的代数式表示单价为5元的圆珠笔购买的支数是（70-3x）÷5；
（2）根据题意列方程，求两种笔各买了多少支？
10．轮船在点O测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，又测得测得岛B在点O北偏西30°，距离为3千米．①用1厘米代表1千米，画出A、B的位置．②量出图上线段AB的长度．
17．（1）【阅读理解】
“|a|”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离．所以，“|a|≤2”可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不大于2；则：
①“|a|＞2”可理解为：表示数a在数轴上对应的点到原点的距离大于2；
②请列举3个不同的数a，使不等式|a|≤2成立．列举的a的值是-1、0、1．
我们定义：形如“|x|≤m”、“|x|≥m”、“|x|＞m”、“|x|＜m”（m为非负数）
的不等式称为绝对值不等式．能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为这个绝对值不等式的解集．
（2）【理解运用】
根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：
由图1可得出；绝对值不等式|x|≤3的解集是-3≤x≤3
由图2可得出：绝对值不等式|x|＞4的解集是x＜-4或x＞4
那么，①不等式|x|＜5的解集是-5＜x＜5；②不等式|$\frac{1}{2}$x|≥3的解集是x≥6或x≤-6；
（3）【灵活运用】
①不等式|x|＜5的解集是-5＜x＜5；
②不等式|-$\frac{1}{200}$x+0.02|≤0.01的整数解是2，3，4，5，6．
7．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图的图示的图形，则∠BFD的度数是（　　）
A．15°B．25C．30°D．10°
14．如图，∠ABC=30°，∠CBD=50°，BE平分∠ABD，则∠CBE=10°．
11．计算：
（1）（-1）101+（π-3）0+（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．
（2）$\frac{3}{{\sqrt{3}}}$-（$\sqrt{3}$）2+${（π+\sqrt{3}）^0}$-$\sqrt{27}$+$|{\sqrt{3}-2}|$．
12．如图，图①、图②、图③分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，∠A、∠B、∠C的对边的长度分别为a、b、c．

请阅读下列材料：
在图①中，由勾股定理，a、b、c三边的关系是：a2+b2=c2；在图②中，作BD⊥CA于D，如图．设CD=x，在Rt△BCD中，BD2=a2-x2；在Rt△BAD，BD2=c2-（b-x）2，所以a2-x2=c2-（b-x）2，化简得a2+b2=c2+2bx．
因为b＞0，x＞0，所以2bx＞0，所以a、b、c三边的关系是：a2+b2＞c2．
根据以上材料，试猜想：在钝角三角形中，a、b、c三边的关系，并证明你的猜想．

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