题目内容

设S=
(1+
4
99
) (1+
5
99
) …(1+
9
99
)
(1-
2
110
)(1-
3
110
)…(1-
7
110
)  
，则S的整数部分为
 
．
分析：将原式化为乘法，再约分计算即可解答．
解答：解：S=
(1+
4
99
) (1+
5
99
) …(1+
9
99
)
(1-
2
110
)(1-
3
110
)…(1-
7
110
)  
=
103×104×105×106×107×108
99×99×99×99×99×99
×
110×110×110×110×110×110
103×104×105×106×107×108
=
106
96
=（
10
9
）6=1.8816…．
故答案为1．
点评：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则及约分的方法是解答本题的关键．
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