Question

抛物线y=x²-mx-2的顶点位置与m有如下关系（　　）

• A、m=0时，顶点在x轴上
• B、m＞0时，顶点在y轴左侧
• C、m＜0时，顶点在y轴右侧
• D、不论m为何实数值，顶点永远在x轴下方

Answer 1

分析：抛物线y=x²-mx-2=（x-

m

2

）²-

m2+ 8

4

，根据二次函数的性质，得出抛物线的顶点坐标（

m

2

，-

m2+ 8

4

），讨论、解答出即可．

解答：解：抛物线y=x²-mx-2可化为y=（x-

m

2

）²-

m2+ 8

4

，
A、当m=0时，顶点坐标为（0，-2），在y轴上；故本项错误；
B、当m＞0时，

m

2

＞0，-

m2+ 8

4

＜0，所以，顶点在y轴右侧；故本项错误；
C、当m＜0时，

m

2

＜0，-

m2+ 8

4

＞0，顶点在y轴左侧；故本项错误；
D、不论m为何实数值，-

m2+ 8

4

＜0，所以顶点永远在x轴下方；故本项正确；
故选D．

点评：本题主要考查了二次函数的性质，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）．