Question

已知，则=________．

Answer 1

13
分析：用换元法代替两个带根号的式子，得出m、n的关系式，解方程组求m、n的值即可．
解答：设m=，n=，
那么m-n=2，m²+n²=34．
（m-n）²+2mn=34，mn=15．
因此可得出，m=5，n=3（m≥0，n≥0）．
所以=n+2m=13．
点评：本题通过观察，根号里面未知数的系数为相反数，可通过换元法求解．