Question

若一次函数y=-x+m的图象与直线y=2x-3交于点（a，1），则m=

 

．已知抛物线y=-

1

2

x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为

 

．

Answer 1

分析：①把（a，1）代入y=2x-3求a，再将已知点（a，1）代入y=-x+m中求m；
②利用公式法：y=ax²+bx+c的顶点坐标公式为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），代入数值求得顶点坐标．

解答：解：①根据题意，把（a，1）代入y=2x-3，得a=2，
再将（2，1）代入y=-x+m，得m=3，
②利用顶点坐标公式x=-

b

2a

=4，y=

4ac-b2

4a

=11，
即顶点坐标为（4，11）．

点评：考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法及点与函数一一对应的关系．