Question

如图，∠AOC=∠BOC，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M、N，则下列结论中错误的是

1. A.
   CM=CN
2. B.
   OM=ON
3. C.
   ∠MCO=∠NCO
4. D.
   ON=CM

Answer 1

D
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CM=CN，再利用“HL”证明△OCM和△OCN全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等解答．
解答：∵∠AOC=∠BOC，CM⊥OA，CN⊥OB，
∴CM=CN，
在△OCM和△OCN中，，
∴△OCM≌△OCN（HL），
∴OM=ON，∠MCO=∠NCO，
故A、B、C选项结论都正确，
只有∠AOB=90°时，ON=CM，
所以，D选项结论错误．
故选D．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形全等的判定与性质，熟记性质是解题的关键．