Question

方程（x-4）（x+2）=x-4的解是（　　）

A．x=-1

B．x=4

C．x=4或x=-1

D．x=4或x=-2

Answer 1

分析：将方程右边的x-4看做一个整体，移项到方程左边，然后方程左边提取x-4化为积的形式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，分别求出两个一次的方程解即可得到原方程的解．

解答：解：（x-4）（x+2）=x-4，
移项得：（x-4）（x+2）-（x-4）=0，
提取x-4得：（x-4）（x+2-1）=0，即（x-4）（x+1）=0，
可化为：x-4=0或x+1=0，
解得：x₁=4，x₂=-1．
故选C

点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，方程左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一次方程来求解．