Question

已知二次函数的部分图象如图7所示，抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线.

【小题1】若，求的值；
【小题2】若实数，比较与的大小，并说明理由.

Answer 1

【小题1】方法一：由抛物线对称性可知，其与x轴的另一个交点为（-1,0），……1分
∴.                         ……………………………  2分
当= 1时，解得.                   ………………  3分
方法二：依题意得，，
当= 1时，，              …………………………  1分
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（3, 0），
∴，               
∴                                …………………………………   2分
∴                        ………………………………   3分
【小题2】当时，.                     ………………   4分
理由如下：            
当时，.                             ……………5分
当时，.                         ……………6分
∵，
∴当时，函数取最大值.                 ………………7分
∴当时，                    …………… 8分
∴                          
即

解析